Question

如果把一個圓錐的底面直徑擴大到原來的3倍，高縮小為原來的

1

3

，則它的體積是原體積的

 

．

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓錐的體積=

1

3

πr²h，設原來圓錐的直徑為2，高為3，則變化后的圓錐的直徑為6，高為1，由此利用公式分別計算出它們的體積即可解答．

解答： 解：設原來圓錐的直徑為2，高為3，則變化后的圓錐的直徑為6，高為1，
原來圓錐的體積是：

1

3

π×（

2

2

）²×3
=

1

3

π×1×3
=π，
變化后的圓錐的體積是：

1

3

π×（

6

2

）²×1
=

1

3

π×9×1
=3π；
3π÷π=3．
答：它的體積是原體積的3倍．
故答案為：3倍．

點評：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應用．