Question

一個(gè)自然數(shù)減去51或者加上52都是完全平方數(shù)，這個(gè)自然數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：完全平方數(shù)性質(zhì)

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x，則x-51為完全平方數(shù)，x+52為完全平方數(shù)，故這兩個(gè)完全平方數(shù)的差值為2k+1=x+52-（x-51），計(jì)算出k的值，進(jìn)而求出這個(gè)自然數(shù)是多少即可．

解答： 解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x，
則x-51為完全平方數(shù)，x+52為完全平方數(shù)，
故這兩個(gè)完全平方數(shù)的差值為：
2k+1=x+52-（x-51）=103，
解得k=51，
故x-51是51的平方，
x+52是52的平方，
故該這個(gè)自然數(shù)為2652．
故答案為：2652．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方數(shù)的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是求出k的值．