Question

19．計(jì)算：1+2+3+…+2005．

Answer 1

分析 算式1+2+3+…+2005中的加數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為“1”的等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，末項(xiàng)為2005，項(xiàng)數(shù)為2005．因此本題根據(jù)高斯求和公式進(jìn)行計(jì)算即可：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．

解答 解：1+2+3+…+2005
=（1+2005）×2005÷2
=2006×2005÷2
=2011015

點(diǎn)評 高斯求和其它相關(guān)公式：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差，項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1，首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差．