Question

某次競賽有A、B、C三道題，至少做對一道題的有25人，其中做對A題的有10人，做對B題的有13人，做對C題的有15人，如果三道題都做對的只有1人，那么只做對兩道題的有

11

人，只做對一道題的有

13

人．

Answer 1

分析：由于做對A題的有10人，做對B題的有13人，做對C題的有15人，則所有做對的題目共有10+13+15=38道，由于至少做對一道題的有25人，三道題都做對的只有1人，根據(jù)容斥原理可知，只做對兩道題的人數(shù)有38-25-1×2=11人，則做對一道題的有25-11-1=13人．

解答：解：做對兩道題的有：
（10+13+15）-25-1×2
=38-25-2，
=11（人）；
做對一道題的有：
25-11-1=13（人）．
故答案為：13．

點評：完成本題要注意，由于三道題都做對了的1人被加了三次，所以要從中減去1×2人．