Question

666666667×666666667的積里面有

 

個數(shù)上的數(shù)字是偶數(shù)．

Answer 1

考點：奇偶性問題

專題：整除性問題

分析：兩個因數(shù)都比較大，所以可利用尋找規(guī)律的方法進行解答，例如67×67=4489，667×667=444889，6667×6667=44448889由以上可以看出，結(jié)果中4的個數(shù)比6的個數(shù)多1，8的個數(shù)跟6的個數(shù)一樣多，所以題目上的結(jié)果有9個4，8個8，1個9，共18位，又因為9是奇數(shù)，所以其中數(shù)字是偶數(shù)的有17個．

解答： 解：67×67=4489，
667×667=444889，
6667×6667=44448889
由此得：666666667×666666667的積中會有9個4，8個8，1個9，共18位，因為9是奇數(shù)，
所以：666666667×666666667的積里面有 17個數(shù)上的數(shù)字是偶數(shù)．
故答案為：17．

點評：解答此題的關(guān)鍵是通過計算：67×67=4489，667×667=444889，6667×6667=44448889尋找規(guī)律，然后再總結(jié)規(guī)律進行解答即可．