Question

11．棱長(zhǎng)為1cm的小正方體拼成了如圖的大長(zhǎng)方體，如果拿走其中一個(gè)，則：
（1）它的體積是多少？
（2）它的表面積是多少？有幾種可能？請(qǐng)一一說明．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，拿走一個(gè)小正方體，體積減少1立方厘米，用長(zhǎng)方體體積減去1即可．
（2）如果拿去頂點(diǎn)的一個(gè)正方體，長(zhǎng)方體的表面積沒有變化，拿去棱所在直線上的一個(gè)小正方體，會(huì)增加2個(gè)面，拿去中間一行中間一個(gè)正方形，表面積會(huì)增加4個(gè)面，拿走正方體中心的小正方體，表面積沒有發(fā)生變化．

解答 解：（1）1.4×3×3-1×1×1
=36-1
=35（立方厘米）
答：它的體積是35立方厘米．
（2）有3種情況：a．如果拿去頂點(diǎn)的一個(gè)正方體，長(zhǎng)方體的表面積沒有變化．
b．拿去棱所在直線上的一個(gè)小正方體，會(huì)增加2個(gè)面．
c．拿去中間一行中間一個(gè)正方形，表面積會(huì)增加4個(gè)面．
d．拿走正方體中心的小正方體，表面積沒有發(fā)生變化．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是明白，拿走一個(gè)小正方體減少幾個(gè)面，又增加幾個(gè)面，再根據(jù)題意靈活解答．