Question

如圖，正方形ABCD面積為1，E、F分別為AB、AD邊中點(diǎn)，那么圖中陰影四邊形IGCH的面積是多少？

Answer 1

分析：陰影部分的面積=正方形的面積-△ADE-△1-△BCG-△DHC；由此利用題干中的數(shù)據(jù)即可推理解決．

解答：解：（1）正方形的面積是1，E、F分別是中點(diǎn)，
所以△ABF=△ADE=△DCF=△BCE=

1

4

，那么△1=△2=△3=△4=

1

4

÷3=

1

12

；
（2）根據(jù)題干可知，△FHD與△DHC相似，相似比是：DF：DC=1：2，所以它們的面積比是1：4；
1+4=5，
所以△DHC的面積=

1

4

×

4

5

=

1

5

，
同理△BCG=

1

5

，
所以陰影部分的面積為：1-

1

4

-

1

12

-

1

5

-

1

5

=

4

15

；
答：陰影部分的面積是

4

15

．

點(diǎn)評(píng)：將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的面積，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵所在．