Question

17．在圖1的幾種鐵皮中選擇，不用剪裁直接就能做成一個無蓋的圓柱形水桶．（單位：分米）

（1）可以選擇的是哪些材料？制成水桶的容積是多少升？（鐵皮厚度忽略不計）
（2）用圖2的這個圓錐形容器盛滿水，再倒入制成的水桶里，水深多少分米？

Answer 1

分析 （1）要做成一個無蓋圓柱形水桶，長方形的長應(yīng)等于底面圓的周長，與之相配的是B和C；再根據(jù)圓柱的體積=底面積×高解答即可．
（2）先求出圓錐的容積，再除以圓柱的底面積就是水深．

解答 解：（1）要做成一個無蓋圓柱形水桶，長方形的長應(yīng)等于底面圓的周長，
B周長是：3.14×4=12.56（分米），
D周長是：2×3.14×3=18.84（分米），
所以相配的是B和C．
3.14×（4÷2）²×6
=3.14×4×6
=3.14×24
=75.36（立方分米）
=75.36升；
答：制成的水桶的容積是75.36升．

（2）$\frac{1}{3}$×3.14×3²×5
=3.14×3×5
=47.1（立方分米）
3.14×（4÷2）²=12.56（平方分米）
47.1÷12.56=3.75（分米）；
答：水深3.75分米．

點評 本題主要考查了圓柱的體積公式V=sh=πr²h，圓錐的體積v=$\frac{1}{3}$πr²h，在實際生活中的應(yīng)用．