Question

兩個正方體的棱長比是1：2，表面積比是

 

，體積比是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：比的意義,長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：比和比例,立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：（1）兩個正方體的棱長比為1：2，由此設(shè)一個正方體的棱長a，則另一正方體的棱長為2a，根據(jù)正方體的表面積=棱長×棱長×6，把兩個正方體的表面積表示出來，然后寫出對應(yīng)的比，再利用比的基本性質(zhì)化簡比．
（2）根據(jù)正方體的體積=棱長×棱長×棱長，把兩個正方體的體積表示出來，然后寫出對應(yīng)的比，再利用比的基本性質(zhì)化簡比．

解答： 解：（1）設(shè)一個正方體的棱長a，則另一正方體的棱長為2a，
兩個正方體的表面積分別是：6a²、6×（2a）²，
它們的比是：6a²：6×（2a）²=1：4；
（2）兩個正方體的體積分別是：a³、（2a）³，
它們的比是：a³：（2a）³=1：8；
故答案為：1：4，1：8．

點(diǎn)評：本題主要利用正方體的表面積和體積公式，分別把兩個正方體的表面積和體積表示出來，然后求出它們的比．