Question

瑪麗和老師做游戲，兩人輪流在如圖所示的正方形網(wǎng)格中任意一格內(nèi)填數(shù)，所填的數(shù)只能是1、3、4、5、6、7、8、9、10這9個(gè)數(shù)．每個(gè)數(shù)只能用一次．全部填完后，一、三兩行數(shù)的和為瑪麗的得分，一、三兩列數(shù)的和為老師的得分，得分高的人獲勝．瑪麗首先填數(shù)，要想一定取勝的話，最初要在哪一方格中填哪個(gè)數(shù)？請說明理由．

Answer 1

分析：一、三兩行數(shù)的和A+B+C+H+S+K為瑪麗的得分，一、三兩列數(shù)的和A+D+H+C+F+K為老師的得分，得分高的人獲勝，因?yàn)锳、C、H、K四個(gè)地方是瑪麗和老師公有的，瑪麗首先填數(shù)，要想一定取勝的話，就在老師有而自己沒有的D或F處首先放入1，即可得解．

解答：解：應(yīng)先在D或F處放入1，因?yàn)锳、C、H、K四個(gè)地方是瑪麗和老師公有的，要想獲勝就要在剩下的4個(gè)方格內(nèi)讓自己多，使別人少．

點(diǎn)評：此題考查了最佳對策問題，要想獲勝就要在剩下的4個(gè)方格內(nèi)讓自己多，使別人少是解決此題的關(guān)鍵．