Question

3．將一堆糖全部分給甲、乙、丙三個(gè)小朋友，原計(jì)劃三人分得的比是5：4：3，實(shí)際上所得的比是7：6：5，其中一人比原計(jì)劃多得15塊．那么這個(gè)小朋友是丙，他實(shí)際得了150塊糖．

Answer 1

分析 根據(jù)題干，把這袋糖果的數(shù)量看作單位“1”，那么甲乙丙第一次分得的糖果數(shù)目分別占：$\frac{5}{12}$，$\frac{4}{12}$，$\frac{3}{12}$，重新分配后甲乙丙分得的糖果數(shù)目分別占：$\frac{7}{18}$，$\frac{6}{18}$，$\frac{5}{18}$，說(shuō)明甲重新分配后糖果數(shù)目減少了，那么可得是丙比原來(lái)所得的數(shù)目多了15顆，由此可知這位小朋友是丙；
（2）由題意，可得糖果總數(shù)為15÷（$\frac{5}{18}-\frac{3}{12}$），然后根據(jù)甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)的比為7：6：5，用按比例分配的方法，求出丙實(shí)際所得的糖果數(shù)．

解答 解：5+4+3=12，7+6+5=18，
（1）甲乙丙第一次分得的糖果數(shù)目分別占：$\frac{5}{12}$，$\frac{4}{12}$，$\frac{3}{12}$，重新分配后甲乙丙分得的糖果數(shù)目分別占：$\frac{7}{18}$，$\frac{6}{18}$，$\frac{5}{18}$，由此可以看出乙這兩次分得的糖果數(shù)目一樣，$\frac{5}{12}$＞$\frac{7}{18}$，說(shuō)明甲重新分配后糖果數(shù)目減少了，則丙比原來(lái)所得的數(shù)目多了15顆，由此可知這位小朋友是丙；

（2）15÷（$\frac{5}{18}-\frac{3}{12}$）×$\frac{5}{18}$
=15÷$\frac{1}{36}$×$\frac{5}{18}$
=15×36×$\frac{5}{18}$
=150（塊）；
答：他實(shí)際得了150塊糖．
故答案為：丙，150．

點(diǎn)評(píng) 此題的關(guān)鍵是先根據(jù)前后各自所占總數(shù)的分率，確定出多得15塊糖果的小朋友，然后求出糖果總數(shù)，用按比例分配的方法解決問(wèn)題．