Question

把一個正方體木塊，削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是94.2cm³，求原來正方體的體積．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)題干，設(shè)正方體的棱長是2，則圓柱的底面直徑和高都是2，據(jù)此求出圓柱體占正方體的體積百分之幾，再根據(jù)圓柱的體積125.6立方厘米和百分?jǐn)?shù)除法的意義即可求出正方體的體積．

解答： 解：設(shè)正方體的棱長是2，則圓柱的底面直徑和高都是2
所以圓柱體占正方體的體積的：
3.14×（2÷2）²×2÷（2×2×2）
=6.28÷8
=0.785
=78.5%
所以正方體的體積是94.2÷78.5%=120（立方厘米）
答：原來正方體的體積是120立方厘米．

點評：解答此題重點弄清：把正方體加工成一個最大的圓柱，圓柱的底面直徑和高與正方體棱長的關(guān)系，再利用公式解答，求圓柱的體積占正方體體積的百分之幾，把正方體的體積看作單位”1“，用除法解答．