【題目】在圖1空方格內(nèi)各填入一個(gè)一位數(shù),使同一行內(nèi)左面的數(shù)比右面的數(shù)大;同一列內(nèi)上面的數(shù)比下面的數(shù)小,并且方格內(nèi)的六個(gè)數(shù)字互不相同,如圖2為一種填法,那么共有   種不同的填法.

【答案】30

【解析】

試題分析:首先圖1剩余空格中的4個(gè)數(shù)可以從4~9中任選4個(gè);共有15種選法,由于上中數(shù)和下左數(shù)固定,分別為最小和最大的兩個(gè)數(shù),而上左數(shù)和下中數(shù)可以互換,選出的這4個(gè)數(shù)又有2種不同的排列.

解答:首先圖1剩余空格中的4個(gè)數(shù)可以從4~9中任選4個(gè);

則共有選法:

(6×5×4÷3)÷(4×3×2×1)=15(種),

選中4個(gè)數(shù)后,由于上中數(shù)和下左數(shù)固定,分別為最小和最大的兩個(gè)數(shù),而上左數(shù)和下中數(shù)可以互換,

所以一共有:15×2=30(種).

故答案為:30.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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