Question

如圖長方形ABCD中，AD=4DE，F(xiàn)為CD的中點，AB=4cm，BC=5cm．陰影部分的面積是

7.5

cm²．

Answer 1

分析：陰影部分的面積=長方形ABCD的面積-△ABE的面積-△BCF的面積．長方形ABCD的面積=長×寬，長、寬均已知，即可求出；在△ABE中，∠A=90°，AB=4cm，因為AD=4DE，所以AE=5×

3

4

=

15

4

（cm），根據(jù)三角形的面積公式S=

1

2

ah即可求出；在△BCF中，∠C=90°，BC=5cm，因為F為CD的中點，所以CF=

CD

2

=

4

2

=2（cm），根據(jù)三角形的面積公式S=

1

2

ah即可求出．

解答：解：如圖，

5×4-

1

2

×4×

15

4

-

1

2

×5×

4

2

=20-7.5-5
=7.5（cm²）；
故答案為：7.5

點評：本題是考查求組合圖形的面積，此題很容易看出陰影部分的面積=長方形ABCD的面積-△ABE的面積-△BCF的面積，關鍵是在△ABE中求出AE，在△BCF中求出CF．