Question

六（1）班圖書角有科普、故事和畫報(bào)三類圖書，規(guī)定每位同學(xué)最多可以借閱其中兩類不同的圖書．那么，當(dāng)至少有

 

位同學(xué)來借閱時(shí)就一定會(huì)有兩位同學(xué)借閱圖書的種類相同．

Answer 1

分析：首先把科普書、故事書、畫報(bào)三種圖書任意兩本排列，一共有（科普書，故事書），（科普書，畫報(bào)），（故事書，畫報(bào)）三種情況；任意借1本，又有3種情況；一共是6種情況，看做6個(gè)抽屜，只要學(xué)生數(shù)比抽屜多1就可以使同學(xué)來借閱時(shí)就一定會(huì)有兩位同學(xué)借閱圖書的種類相同．

解答：解：任意借兩本一共有（科普書，故事書），（科普書，畫報(bào)），（故事書，畫報(bào)）三種情況；任意借一本有3種情況；
一共是3+3=6（種）情況；
6種情況，構(gòu)造6個(gè)抽屜，
6+1=7（個(gè)），
至少要7個(gè)學(xué)生借閱才能保證其中一定有2個(gè)人所借閱的圖書屬于同一種類．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰(shuí)看作“抽屜個(gè)數(shù)”，把誰(shuí)看作“物體個(gè)數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可．