Question

13．有一項(xiàng)工作，甲完成需要60h，乙完成需要30h．
（1）甲每小時(shí)可以完成工作量的幾分之幾？
（2）乙每小時(shí)可以完成工作量的幾分之幾？
（3）如果兩人合作，每小時(shí)可以完成工作量的幾分之幾？
（4）完成這項(xiàng)工作，兩人合作需要幾小時(shí)？
（5）如果甲先工作了10h，則他完成了工作量的幾分之幾？
（6）在（5）的情況下，乙又工作了xh，則剩余的工作占工作量的幾分之幾？

Answer 1

分析 把這項(xiàng)工作看作單位“1”，
（1）甲完成需要60小時(shí)，則甲每小時(shí)完成$\frac{1}{60}$；
（2）乙完成需要30小時(shí)，則乙每小時(shí)完成$\frac{1}{30}$；
（3）根據(jù)加法的意義，把甲、乙的工作效率合并起來即可；
（4）根據(jù)工作量÷工作效率和=合作完成所用的時(shí)間，據(jù)此解答；
（5）根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作量，據(jù)此解答；
（6）用總工作量減去甲10小時(shí)完成的，再減去乙x小時(shí)完成，就是剩下的，據(jù)此解答．

解答 解：（1）1$÷60=\frac{1}{60}$；
答：甲每小時(shí)可以完成工作量的$\frac{1}{60}$．

（2）1$÷30=\frac{1}{30}$；
答：乙每小時(shí)可以完成工作量的$\frac{1}{30}$．

（3）$\frac{1}{60}+\frac{1}{30}=\frac{1}{20}$；
答：如果兩人合作，每小時(shí)可以完成工作量的$\frac{1}{20}$．

（4）1$÷（\frac{1}{60}+\frac{1}{30}）$
=$1÷\frac{1}{20}$
=20（小時(shí)）；
答：完成這項(xiàng)工作，兩人合作需要20小時(shí)．

（5）$\frac{1}{60}×10=\frac{1}{6}$；
答：如果甲先工作了10小時(shí)，則他完成了工作量$\frac{1}{6}$．

（6）答：則剩余的工作占工作量（1$-\frac{1}{6}-$$\frac{x}{30}$）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用．