Question

8．一個保險箱密碼是8位數(shù)，百萬位是6，百位是7，任意相鄰的三個數(shù)字之和是18，這個保險箱的密碼是56756756．

Answer 1

分析 由題意可知，這個八位數(shù)的百位數(shù)字是7，百萬萬位上的數(shù)是6，由此可設這個八位數(shù)為a6bcd7ef，這個八位數(shù)任意相鄰的三個數(shù)位上數(shù)的和都是18，即6+a+b=6+b+c=b+c+d=c+d+7=d+7+e=7+e+f=18．整理此等式即能得出其它數(shù)位上的數(shù)字是多少．

解答 解：設這個八位數(shù)為a6bcd7ef，由題可得等式：
6+a+b=6+b+c=b+c+d=c+d+7=d+7+e=7+e+f=18
由：6+a+b=6+b+c，得a=c
由：b+c+d=c+d+7，得b=7
由：a+6+b=18，得a=c=5
由：c+d+7=18，得d=6
由：d+7+e=18，得e=5
由：7+e+f=18，得f=6
所以這個8位數(shù)為：56756756；
答：這個保險箱的密碼是 56756756．
故答案為：56756756．

點評 由題意列出等式，并根據(jù)已知的首尾兩個進行推理是完成本題的關鍵．