Question

5．兩隊(duì)民工在甲乙兩地之間挖一條水渠，他們分別從甲乙兩地同時(shí)開工，完工時(shí)，第二隊(duì)挖了水渠全長(zhǎng)的$\frac{7}{16}$，已知第一隊(duì)每天挖5$\frac{1}{3}$千米，第二隊(duì)如果單獨(dú)挖這條水渠需6天完成，求這條水渠的總長(zhǎng)度是多少千米．

Answer 1

分析 甲乙兩地同時(shí)開工，完工時(shí)，第二隊(duì)挖了水渠全長(zhǎng)的$\frac{7}{16}$，則第一隊(duì)挖了全長(zhǎng)的（1-$\frac{7}{16}$）=$\frac{9}{16}$，第一隊(duì)與第二隊(duì)的工效比為：（1-$\frac{7}{16}$）：$\frac{7}{16}$=9：7，所以第一隊(duì)與第二隊(duì)的時(shí)間的比為7：9，則第一隊(duì)單獨(dú)挖需要：6÷9×7=$\frac{14}{3}$（天），由此根據(jù)：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，進(jìn)行解答即可．

解答 解：第一隊(duì)與第二隊(duì)的工效比為：（1-$\frac{7}{16}$）：$\frac{7}{16}$=9：7，
第一隊(duì)單獨(dú)挖需要：6÷9×7=$\frac{14}{3}$（天），
總長(zhǎng)度：5$\frac{1}{3}$×$\frac{14}{3}$=$\frac{16}{3}$×$\frac{14}{3}$=$\frac{224}{9}$=24$\frac{8}{9}$（千米）
答：這條水渠的總長(zhǎng)度是24$\frac{8}{9}$千米．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于工程問題，明確在工作總量一定時(shí)，工作時(shí)間和工作效率成反比，由此得出第一隊(duì)與第二隊(duì)的時(shí)間的比為7：9，是解答此題的關(guān)鍵．