Question

按規(guī)律寫數(shù)．
（1）2，5，11，23，47，

95

，

191

．
（2）4，3，6，9，8，27，10，

81

，

12

．
（3）

2

1

，

4

4

，

6

9

，

8

16

，

10

25

，

12

36

，

14

49

．

Answer 1

分析：（1）5-2=3，11-5=6，23-11=12，47-23=24；
相鄰連個數(shù)的差是3，6，12，24…后一個差是前一個差的2倍，由此求解；
（2）這個數(shù)列的奇數(shù)項是：4，6，8，10，后一個奇數(shù)項的數(shù)比前一個大2；
偶數(shù)項的數(shù)是：3，9，27，后一偶數(shù)項的數(shù)是前一個的3倍；由此求解；
（3）這個數(shù)列的分子是：2，4，6，8…依次增加2；
分母是：1，4，9，16…分別是1²，2²，3²，4²…是依次增加的自然數(shù)的平方數(shù)．

解答：解：（1）24×2=48，
47+48=95；
48×2=96，
95+96=191；
所以這個數(shù)列是：2，5，11，23，47，95，191．

（2）要求的第一個數(shù)是第8項，偶數(shù)項的數(shù)，它是：
27×3=81；
要求的第二個數(shù)是第9項，奇數(shù)項的數(shù)，它是：
10+2=12；
所以這個數(shù)列就是：
4，3，6，9，8，27，10，81，12．

（3）要求第一個數(shù)的分子是：8+2=10；
分母是：5²=25；
這個數(shù)就是：

10

25

；
要求第二個數(shù)的分子是：10+2=12；
分母是：6²=36；
這個分數(shù)就是：

12

36

．
這個數(shù)列是：

2

1

，

4

4

，

6

9

，

8

16

，

10

25

，

12

36

，

14

49

．
故答案為：95，191；81，12；

10

25

，

12

36

．

點評：先找清楚整個數(shù)列的變化規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．