黑板上寫有l(wèi)，2，3，4，5，…，2009這些自然數(shù)，甲先乙后，兩人輪流擦去一個自然數(shù)．如果最后剩下的兩個自然數(shù)奇偶性不同，那么甲就勝，否則乙勝．請問：誰有必勝的策略，具體的策略是怎樣的？
考點(diǎn)：最佳對策問題
專題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對策問題
分析：從1到2009共2009個數(shù)字，2009÷2=1004…1，所以有1004個偶數(shù)，1005個奇數(shù)，根據(jù)條件，要想使甲獲勝，甲先擦去1，那么剩下2008個數(shù)字恰好是一奇一偶，乙擦去哪個數(shù)，甲就擦去與其同組的數(shù)即可獲勝．
解答： 解：甲將獲勝．甲先擦去 1，再將剩下的數(shù)分組：（2，3）、（4，5）、（6，7）、…、（2008，2009）組中的兩個數(shù)都是一奇一偶；
接下來不論乙擦去哪個數(shù)，甲就擦去和這個數(shù)同一組的另一個數(shù)，則甲必勝．
答：甲有必勝的策略．
點(diǎn)評：本題考查最佳策略問題：解答本題的關(guān)鍵是甲先擦去奇數(shù)即可，剩下的乙擦奇數(shù)，甲就擦偶數(shù)，乙擦偶數(shù)，甲就擦去一個奇數(shù)即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一名農(nóng)夫帶著一條狗、一只兔子和一筐白菜要過河．現(xiàn)在只有一條小船，農(nóng)夫一次最多帶一樣?xùn)|西過河．農(nóng)夫不在的時候，狗會咬兔子，兔子會吃白菜．請問：農(nóng)夫用什么辦法可以將三樣?xùn)|西安全地帶過河呢？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請給出10個不同的自然數(shù)，從中隨意挑出兩個或者兩個以上的數(shù)出來相加，所得的和都不是10的倍數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是航模小組制作的兩架航模飛機(jī)在一次飛行中飛行時間和高度的記錄．
（1）甲飛機(jī)飛行了
 
秒，乙飛機(jī)飛行了
 
秒．
（2）從圖上看，起飛后第10秒甲飛機(jī)的高度是
 
米，起飛后第
 
秒兩架飛機(jī)處于同一高度．
（3）說說從起飛后第15秒至20秒乙飛機(jī)的飛行狀態(tài)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩地相距490千米，客車和貨車同時從兩地相對而行，3.5小時相遇，客車每小時行駛75千米，貨車每小時行駛多少千米？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1010050，1010000，1010025，1010100這四個數(shù)中，
 
是完全平方數(shù)，它是
 
的平方．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在算式2002除以（　�。�=（　　）…14（14表示余數(shù)）的兩個括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，組成一個正確的除法算式．那么一共可以組成
 
個正確的除法算式？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)的積是
1
12
，則這兩個數(shù)分別是
 
和
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一件商品提價25%后發(fā)現(xiàn)銷路不是恰好，欲恢復(fù)原價，則應(yīng)降價
 
．

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同步練習(xí)冊答案