Question

6．如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是6厘米．
（1）圓的半徑各是多少厘米？
（2）兩個(gè)正方形里圓的面積各是多少？各占正方形面積的百分之幾？
（3）如果像這樣在正方形里畫(huà)9個(gè)相同的盡量大的圓．這9個(gè)圓面積的和占正方形面積的百分之幾？你發(fā)現(xiàn)了什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)r=d÷2，進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)S=r²，分別求出圓的面積，再由S=a²，求出正方形的面積，然后再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答；
（3）根據(jù)r=d÷2先求出半徑，再根據(jù)S=r²，求出圓的面積，然后再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答．

解答 解：（1）6÷2=3（厘米）；
6÷2÷2=1.5（厘米）；
答：大圓的半徑是3厘米，小圓的半徑是1.5厘米．

（2）3.14×3²
=3.14×9
=28.26（平方厘米）；
28.26÷（6×6）
28.26÷36
=78.5%；
3.14×1.5²×4
=3.14×2.25×4
=7.065×4
=28.26（平方厘米）；
28.26÷（6×6）
=28.26÷36
=78.5%；
答：兩個(gè)正方形里圓的面積各是28.26平方厘米；各占正方形面積的78.5%．

（3）3.14×${（\frac{6}{6}）}^{2}$×9
=3.14×1²×9
=3.14×1×9
=28.26（平方厘米）；
28.26÷（6×6）
=28.26÷36
=78.5%；
答：這9個(gè)圓面積的和是28.26平方厘米；這9個(gè)圓面積的和占正方形面積的78.5%．
通過(guò)計(jì)算可知，圓的面積占正方形面積的百分比相同．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵是明確圓的周長(zhǎng)是由哪部分組成的，再利用圓的公式、正方形的面積公式進(jìn)行解答即可．