Question

正午12點后李強(qiáng)去吃午飯，在離開的時候，他看了一下公司墻上掛鐘上兩只針的位置．當(dāng)他吃好飯回來的時候，他發(fā)現(xiàn)分針和時針的位置對調(diào)了．李強(qiáng)出去吃午飯共用去多少分鐘？

Answer 1

分析：根據(jù)題意他發(fā)現(xiàn)分針和時針的位置對調(diào)了．說明兩次時針與分針組成的夾角不變；鐘面上被分成了12個大格，每格是360°÷12=30°，分鐘每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為6度，時鐘每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為 0.5度．正午12點，時針與分針重合在一起，是起點，可知鐘表里的分鐘與時針的轉(zhuǎn)動與行程問題中的兩人追及問題非常相似，那就先設(shè)李強(qiáng)出去吃午飯共用去x分鐘，這時分針走了6x，時針走了0.5x，時針與分針走的角度和就是一圈360°．找到等量關(guān)系列出方程解出即可．

解答：解：先設(shè)李強(qiáng)出去吃午飯共用去x分鐘，這時分針走了6x，時針走了0.5x；由題意可得：
   6x+0.5x=360，
      6.5x=360，
 6.5x÷6.5=660÷6.5，
         x=55

5

13

；
答：李強(qiáng)出去吃午飯共用去55

5

13

分鐘．

點評：鐘表里的分鐘與時針的轉(zhuǎn)動問題本質(zhì)上與行程問題中的兩人追及問題非常相似．行程問題中的距離相當(dāng)于這里的角度；行程問題中的速度相當(dāng)于這里時（分）針的轉(zhuǎn)動速度；解題時經(jīng)常用到分鐘每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為6度，時鐘每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為 0.5度．