Question

將1到200的自然數(shù)，分成A、B、C三組：
A組：1  6  7  12  13  18…
B組：2  5  8  11  14  17…
C組：3  4  9  10  15  16…
根據(jù)分組的規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）B組中一共有

67

個(gè)自然數(shù)；
（2）A組中第24個(gè)數(shù)是

72

；
（3）178是

C

組里的第

60

個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析：（1）、每6個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，填上A、B、C、C、B、A，200÷6=33…2，余的兩個(gè)數(shù)199在A組，200在B組，B組一共有33×2+1=67個(gè)自然數(shù)；
（2）、A組中第24個(gè)數(shù)：24÷2=12個(gè)循環(huán)，第二個(gè)A，12×6=72；
（3）、178÷6=29…4，29個(gè)循環(huán)，余4，即最后的四個(gè)數(shù)填A(yù)BCC，所以178在C組，一個(gè)循環(huán)中有2個(gè)，29×2=58，再加上余下的占2個(gè)，58+2=60．

解答：解：（1）每6個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，填上A、B、C、C、B、A，200÷6=33…2，余的兩個(gè)數(shù)199在A組，200在B組，B組一共有33×2+1=67個(gè)自然數(shù)；
（2）A組中第24個(gè)數(shù)：24÷2=12個(gè)循環(huán)，第二個(gè)A，12×6=72；
（3）178÷6=29…4，29個(gè)循環(huán)，余4，即最后的四個(gè)數(shù)填A(yù)BCC，所以178在C組，一個(gè)循環(huán)中有2個(gè)，29×2=58，再加上余下的占2個(gè)，58+2=60．
答：B組中一共有 67個(gè)自然數(shù)；A組中第24個(gè)數(shù)是 72；178是 C組里的第 60個(gè)數(shù)．
故答案為：67，72，C，60．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)列中的規(guī)律．