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2．求下面各組數的最大公因數和最小公倍數．
8和12；       5和25；       10和18．

分析 求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：8=2×2×2
12=2×2×3
最大公約數是2×2=4，最小公倍數是2×2×2×3=24；
5和25是倍數關系，最大公約數是5，最小公倍數是25；
10=2×5
18=2×3×3
最大公約數是2，最小公倍數是2×3×3×5=90．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．

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