Question

20．如圖所示，ABCD是長方形，AFED是平行四邊形，已知AB=12厘米，AD=8厘米，梯形GFED的面積是58平方厘米．求DG的長．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，平行四邊形AFED與長方形ABCD同底等高，所以平行四邊形AFED的面積等于長方形ABCD的面積，根據(jù)平行四邊形的面積公式“S=ah”或長方形的面積公式S=ab“可計算出平行四邊形AFED的面積，三角形AGD為長方形ABCD和平行四邊形AFED的公共部分，則：梯形GFED的面積=梯形ABCG面積=58平方厘米，因此直角三角形AGD的面積等于長方形ABCD面積（或平行四邊形面積AFED）的2倍-梯形GFED面積的2倍，在這個三角形中一直角邊和面積已知，即可求出它的另一直角邊（即DG）．

解答 解：平行四邊形AFED（或長方形ABCD）的面積：
8×12=96（平方厘米）
三角形GCF的面積：
（96×2-58×2）÷2
=（192-116）÷2
=76÷2
=38（平方厘米）
DG長：
38×2÷8
=76÷8
=9.5（厘米）
答：DG的長9.5厘米．

點評 此題對小學生來說比較難．關鍵是弄清題意，根據(jù)各圖之間的聯(lián)系及長方形、平行四邊形、三角形面積的計算求出問題．