Question

下列分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A、

  5

  45

• B、

  9

  20

• C、

  7

  16

• D、

  7

  12

Answer 1

考點(diǎn)：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專題：運(yùn)算順序及法則

分析：辨識(shí)一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此進(jìn)行分析后再選擇．

解答： 解：A、

5

45

化簡(jiǎn)后是

1

9

，

1

9

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
B、

9

20

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
C、

7

16

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
D、

7

12

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，所以不能化成有限小數(shù)．
故選：A，D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．