Question

14．已知直角三角形ABC，AB=13厘米，BC=5厘米，AC=12厘米，三角形BDE與三角形BCE是兩個完全相同的三角形，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 由題意可知：陰影部分是一個直角三角形，AD=AB-BD=13-5=8厘米，根據(jù)三角形ABC的面積等于三角形BEC和三角形AEB的面積之和求出線段DE的長度，進而求出陰影部分面積．

解答 解：AD=AB-BD=13-5=8厘米，
設DE為x厘米，
則5x÷2+13x÷2=5×12÷2
      2.5x+6.5x=30
                 9x=30
                   x=$\frac{10}{3}$
所以陰影部分的面積是：
8×$\frac{10}{3}$÷2
=$\frac{80}{3}$÷2
=$\frac{40}{3}$（平方厘米）
答：陰影部分的面積是$\frac{40}{3}$平方厘米．

點評 本題考查求三角形的面積，注意應用已知條件求出要求三角形的兩條直角邊的長度即可．