Question

5．甲乙兩車分別從AB兩地同時開出，相向而行，它們在離中點20千米處相遇，如果甲車的速度是乙車的$\frac{3}{2}$，那么AB兩地的距離是多少千米？

Answer 1

分析 首先根據(jù)速度×?xí)r間=路程，可得時間一定時，路程和速度成正比，所以相遇時甲車行駛的路程是乙車的$\frac{3}{2}$，甲車比乙車多行了$\frac{1}{2}$（$\frac{3}{2}$-1=$\frac{1}{2}$）；然后根據(jù)題意，可得相遇時，甲車比乙車多行了40（20×2=40）千米，用40除以它占乙車行駛的路程的分率，求出相遇時乙車行駛了多少千米，再用乙車行駛的路程加上40，求出甲車行駛的路程是多少；最后把相遇時甲乙兩車行駛的路程相加，求出AB兩地的距離是多少千米即可．

解答 解：20×2÷（$\frac{3}{2}$-1）
=40÷$\frac{1}{2}$
=80（千米）
80+40+80
=120+80
=200（千米）
答：AB兩地的距離是200千米．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：時間一定時，路程和速度成正比．