Question

【題目】三個(gè)連續(xù)自然數(shù)（不含0）的和一定是合數(shù)． ．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

【答案】√

【解析】

試題分析：除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)，設(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的第一個(gè)為a，由這三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)可表示為a、a+1，a+2．其和為：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1），而3×（a+1）除了1和本身之外，還有一個(gè)因數(shù)3，所以三個(gè)連續(xù)自然數(shù)（不含0）的和一定是合數(shù)．

解：設(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的第一個(gè)為a，則三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為：

a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1）．

而3×（a+1）除了1和本身之外，還有一個(gè)因數(shù)3，

所以三個(gè)連續(xù)自然數(shù)（不含0）的和一定是合數(shù)的說(shuō)法正確．

故答案為：√．