Question

在下面每組數(shù)后面的橫線上填最大公因數(shù)，橫線里填最小公倍數(shù)
7和8

 

9和27

 

6和15

 

14和21

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：①根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；
②當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；
③當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)時，較大的數(shù)是它們的倍數(shù)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)；

解答： 解：①因為7和8是互質(zhì)數(shù)，
所以它們的最大公因數(shù)是：1
最小公倍數(shù)是：7×8=56
②因為27是9的倍數(shù)，
所以最大公因數(shù)是：9
最小公倍數(shù)是：27
③6=2×3，15=3×5
最大公因數(shù)是：3
最小公倍數(shù)是：2×3×5=30
④14=2×7，21=3×7
最大公因數(shù)是：7
最小公倍數(shù)是：2×3×7=42
故答案為：1，56；9，27；3，30；7，42

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．