Question

在全國春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上共有28支球隊(duì)參加了排球比賽，在第一階段比賽中，平均分成了4個(gè)組．在同一小組中，每兩支球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場比賽．
（1）每個(gè)小組都要進(jìn)行多少場比賽？
（2）第一階段一共進(jìn)行了多少場比賽？

Answer 1

考點(diǎn)：握手問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）由題意，每組有28÷4=7支球隊(duì)，在同一小組中，每兩支球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場比賽，則每支球隊(duì)都要與另外6支球隊(duì)進(jìn)行比賽，共比賽6×7=42場，由于比賽是在兩隊(duì)之間進(jìn)行的，所以一共要進(jìn)行比賽42÷2=21場．
（2）每組要進(jìn)行21場比賽，共有4組，用21×4即得第一階段一共進(jìn)行了多少場比賽．

解答： 解：（1）28÷4=7（支）
（7-1）×7÷2
=42÷2
=21（場）
答：每個(gè)小組都要進(jìn)行21場比賽．

（2）21×4=84（場）
答：第一階段一共進(jìn)行了84場比賽．

點(diǎn)評(píng)：循環(huán)賽中，參賽隊(duì)數(shù)與比賽場數(shù)之間的關(guān)系為：參賽隊(duì)數(shù)×（參賽隊(duì)數(shù)-1）÷2=比賽總場數(shù)．