Question

14．觀察下表，完成填空．

點(diǎn)數(shù)	2	3	4	5	6	…
連線(xiàn)						…
總條數(shù)	1	3	6	10	15	…

（1）10個(gè)點(diǎn)能連45條線(xiàn)段．
（2）n個(gè)點(diǎn)能連n（n-1）÷2條線(xiàn)段．

Answer 1

分析 3個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數(shù)：1+2=3（條），
4個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數(shù)：1+2+3=6（條），
5個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條），
…；
由此得出規(guī)律：n個(gè)點(diǎn)的線(xiàn)段數(shù)是：1+2+3+4…+n-1條線(xiàn)段；據(jù)此規(guī)律解答即可．

解答 解：根據(jù)題干分析可得出規(guī)律：n個(gè)點(diǎn)的線(xiàn)段數(shù)是：1+2+3+4…+n-1=n（n-1）÷2條線(xiàn)段，
當(dāng)n=10時(shí)，n（n-1）÷2=10×（10-1）45（條）
答：10個(gè)點(diǎn)能連成 45條線(xiàn)段，n個(gè)點(diǎn)能連成 n（n-1）÷2條線(xiàn)段．
故答案為：45，n（n-1）÷2．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．