如果用1、2、3分別表示紅、藍(lán)、黃三種色板,把這些數(shù)字排成一排,其順序是:312132.
上面的這個(gè)數(shù)的特點(diǎn)是:
兩個(gè)1之間有
1
1
個(gè)其他數(shù)字;
兩個(gè)2之間有
2
2
個(gè)其他數(shù)字;
兩個(gè)3之間有
3
3
個(gè)其他數(shù)字.
分析:數(shù)一數(shù),兩個(gè)1之間只有“2”這1個(gè)其他數(shù)字;兩個(gè)2之間有“1”和“3”共2個(gè)其他數(shù)字;兩個(gè)3之間有“1”、“2”、“1”共3個(gè)其他數(shù)字.即可得解.
解答:解:兩個(gè)1之間有 1個(gè)其他數(shù)字;
兩個(gè)2之間有 2個(gè)其他數(shù)字;
兩個(gè)3之間有 3個(gè)其他數(shù)字.
故答案為:1,2,3.
點(diǎn)評(píng):此題考查了簡(jiǎn)單的排列組合,主要是數(shù)數(shù)能力.
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(2012?劍閣縣模擬)如果用1、2、3、4、5分別表示最不喜歡數(shù)學(xué)和最喜歡數(shù)學(xué)之間的5種程度,你選擇
5
5
,表示
最喜歡數(shù)學(xué)
最喜歡數(shù)學(xué)
.小紅選擇了3,表示
喜歡數(shù)學(xué)
喜歡數(shù)學(xué)

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  萊格福德發(fā)現(xiàn),這個(gè)排列有這樣一些特點(diǎn):

  兩塊紅板之間有一塊其他顏色的色板;

  兩塊藍(lán)板之間有兩塊其他顏色的色板;

  兩塊黃板之間有三塊其他顏色的色板.

  他想,如用1、2、3分別表示紅、藍(lán)、黃三塊色板,上面的特點(diǎn)就可以表示成:

  兩個(gè)1之間有一個(gè)其他數(shù)字;

  兩個(gè)2之間有兩個(gè)其他數(shù)字;

  兩個(gè)3之間有三個(gè)其他數(shù)字.

  這樣,萊格福德就從生活中抽象出了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題.如果上面的問(wèn)題是:怎樣排列1、1、22、3、3、44,才能使兩個(gè)1之間有一個(gè)其他數(shù)字,兩個(gè)2之間有兩個(gè)其他數(shù)字,兩個(gè)3之間有三個(gè)其他數(shù)字,兩個(gè)4之間有四個(gè)其他數(shù)字?

  聰明的小朋友,這個(gè)問(wèn)題比較難,不妨和你的爸爸、媽媽一塊試一試哦!

  這個(gè)問(wèn)題有兩個(gè)答案,一個(gè)是41312432.另一個(gè)是怎樣排列的,找找看.

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  兩塊紅板之間有一塊其他顏色的色板;

  兩塊藍(lán)板之間有兩塊其他顏色的色板;

  兩塊黃板之間有三塊其他顏色的色板.

  他想,如用1、23分別表示紅、藍(lán)、黃三塊色板,上面的特點(diǎn)就可以表示成:

  兩個(gè)1之間有一個(gè)其他數(shù)字;

  兩個(gè)2之間有兩個(gè)其他數(shù)字;

  兩個(gè)3之間有三個(gè)其他數(shù)字.

  這樣,萊格福德就從生活中抽象出了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題.如果上面的問(wèn)題是:怎樣排列1、1、2、2、33、44,才能使兩個(gè)1之間有一個(gè)其他數(shù)字,兩個(gè)2之間有兩個(gè)其他數(shù)字,兩個(gè)3之間有三個(gè)其他數(shù)字,兩個(gè)4之間有四個(gè)其他數(shù)字?

  聰明的小朋友,這個(gè)問(wèn)題比較難,不妨和你的爸爸、媽媽一塊試一試哦!

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