Question

12．只列式不計算：
（1）學校合唱隊有36人，舞蹈隊的人數(shù)是合唱隊的$\frac{1}{6}$．舞蹈隊有多少人？
（2）一根鋼管，用去$\frac{3}{4}$，余下3米，這根鋼管長多少米？
（3）某手表廠原計劃25天生產10000只手表，實際比計劃提前5天完成任務．實際每天生產多少只手表？
（4）一項工程，甲乙兩人同時合做需要10天完成．由甲單獨完成需要15天，那么由乙單獨完成需要多少天？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意，把學校合唱隊的人數(shù)看作單位“1”，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用學校合唱隊的人數(shù)乘舞蹈隊的人數(shù)占合唱隊的分率，求出舞蹈隊有多少人即可．
（2）首先根據(jù)題意，把這根鋼管的長度看作單位“1”，然后根據(jù)分數(shù)除法的意義，用余下的鋼管的長度除以它占這根鋼管的長度的分率，求出這根鋼管長多少米即可．
（3）根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，用某手表廠原計劃25天生產手表的數(shù)量除以實際完成任務用的時間，求出實際每天生產多少只手表即可．
（4）首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，分別用1除以甲乙兩人同時合做、甲單獨完成需要的天數(shù)，求出甲乙的工作效率之和、甲的工作效率各是多少，即可求出乙的工作效率是多少；然后根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出由乙單獨完成需要多少天即可．

解答 解：（1）36×$\frac{1}{6}$=6（人）
答：舞蹈隊有6人．

（2）3÷（1-$\frac{3}{4}$）
=3÷$\frac{1}{4}$
=12（米）
答：這根鋼管長12米．

（3）10000÷（25-5）
=10000÷20
=500（只）
答：實際每天生產500只手表．

（4）1÷（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{15}$）
=1÷$\frac{1}{30}$
=30（天）
答：由乙單獨完成需要30天．

點評 （1）此題主要考查了分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答．（2）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．
（2）此題還考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率．