Question

如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D，E分別是AB、AC上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點F處，且點F在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為

3

cm．

Answer 1

分析：由將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點F處，根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得AD=FD，AE=FE，又由等邊三角形ABC的邊長為1cm，易得陰影部分圖形的周長為：BD+FD+BC+FE+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC，則可求得答案．

解答：解：因為等邊三角形ABC的邊長為1cm，
所以AB=BC=AC=1cm，
因為△ADE沿直線DE折疊，點A落在點F處，
所以AD=FD，AE=FE，
所以陰影部分圖形的周長為：
BD+FD+BC+FE+EC
=BD+AD+BC+AE+EC
=AB+BC+AC
=1+1+1
=3（cm）．
故答案為：3．

點評：此題考查了折疊的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系．