Question

6．分?jǐn)?shù)單位是$\frac{1}{7}$的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和的倒數(shù)是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子與分母只有公約數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．據(jù)此確定分?jǐn)?shù)單位是$\frac{1}{7}$的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)后，將它們相加求得它們的和后，再根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求出它們的和的倒數(shù)是多少．

解答 解：分?jǐn)?shù)單位是$\frac{1}{7}$的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：$\frac{1}{7}$、$\frac{2}{7}$、$\frac{3}{7}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{5}{7}$、$\frac{6}{7}$．
$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{6}{7}$=3，
3的倒數(shù)為$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、倒數(shù)的意義．