如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B點(diǎn)，PO=4cm，∠APB=60°，求陰影部分的周長．
分析：連接OA、OB，陰影部分的周長是PA+PB的長+圓心角為120°的扇形的弧長來求即可．
解答：解：連接OA、OB．
因?yàn)镻A、PB切⊙O于A、B點(diǎn)，PO=4cm，∠APB=60°，
所以∠APO=∠BPO=30°，∠AOB=120°，
所以AO=2cm，AP=BP=2
3
cm，
AB
=
120×π×2
180
=
4
3
πcm，
陰影部分的周長：2
3
×2+
4
3
π=4
3
+
4
3
π（cm）．
答：陰影部分的周長是（4
3
+
4
3
π）cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的周長，切線的性質(zhì)．此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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