Question

一個整數(shù)，減去它被5除后余數(shù)的4倍是154，那么原來的整數(shù)是

162

．

Answer 1

分析：設(shè)原來的整數(shù)是x，先根據(jù)被除數(shù)除以除數(shù)時，余數(shù)一定小于除數(shù)，得出余數(shù)只可能是0、1、2、3、4，再將余數(shù)分五種情況分別代入方程x-4×余數(shù)=154，即可求解．

解答：解：設(shè)原來的整數(shù)是x，分五種情況：
①當(dāng)余數(shù)為0時，則有x-4×0=154，x=154，而154除以5的余數(shù)為4，與余數(shù)為0矛盾；
②當(dāng)余數(shù)為1時，則有x-4×1=154，x=158，而158除以5的余數(shù)為3，與余數(shù)為1矛盾；
③當(dāng)余數(shù)為2時，則有x-4×2=154，x=162，162除以5的余數(shù)為2，符合要求；
④當(dāng)余數(shù)為3時，則有x-4×3=154，x=166，而166除以5的余數(shù)為1，與余數(shù)為3矛盾；
⑤當(dāng)余數(shù)為4時，則有x-4×4=154，x=170，而170除以5的余數(shù)為0，與余數(shù)為4矛盾．
故答案為：162．

點(diǎn)評：本題考查了帶余除法的知識，有一定難度，根據(jù)余數(shù)的不同情況進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．