Question

下列四個(gè)數(shù)1

1

3

，

6

12

，

47

20

，3

9

25

中，不能化成有限小數(shù)的有（　　）個(gè)．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：1

1

3

=

4

3

，

4

3

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；

6

12

化簡(jiǎn)后是

1

2

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；

47

20

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，能化成有限小數(shù)；
3

9

25

=

84

25

，

84

25

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
所以不能化成有限小數(shù)的數(shù)有：1

1

3

共1個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5；解答此題要明確是不能化成有限小數(shù)的數(shù)的個(gè)數(shù)．