Question

19．小明的叔叔每上7天班后就連續(xù)休息2天，如果他這個星期六和星期日休息，那么至少過多少個星期他又能在星期六和星期日休息？

Answer 1

分析 這個星期六和星期天休息，下次休息星期天可能有兩種情況：或者在星期六和星期天休息，或者在星期天和星期一休息，我們要注意對這兩種情況分別討論，然后綜合兩種情況，便可得到答案．

解答 解：第一種情況相當于每隔9天休息1天，問什么時候又在星期天休息？
這是求7與9的最小公倍數(shù)問題，它們的最小公倍數(shù)是63，而63÷7=9，
所以，再過9周才會在星期六和星期天休息．
第二種情況，假如再過n周后，休息星期天和星期一，那么7n+1應是9的倍數(shù)，
所以n只能是9、19、29…n至少是9．答：至少過9個星期他又能在星期六和星期日休息．

點評 此題主要考查學生對數(shù)字的變化類的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是采用分類討論的思想，將該問題轉(zhuǎn)化成最小公倍數(shù)的問題來求解．