Question

有一根橫截面直徑為20厘米的圓鋼，截成兩段后，兩段表面積的和為7536平方厘米，原來那根圓鋼的體積是多少？

Answer 1

考點：圖形的拆拼（切拼）,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：要求圓柱的體積，需要知道圓柱的底面半徑和高：根據(jù)切割方法，可得兩段圓鋼的表面積等于原圓柱的4個底面積與側(cè)面積之和，底面直徑已知，所以可以求出4個底面積的和，從而得出圓鋼的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積=πdh，求出原圓鋼的高，再利用圓柱的體積=πr²h計算即可解答．

解答： 解：4個底面積是：3.14×（20÷2）²×4
=3.14×100×4
=1256（平方厘米），
側(cè)面積是：7536-1256=6280（平方厘米），
高是：6280÷3.14÷20=100（厘米），
所以原來圓鋼的體積是：3.14×（20÷2）²×100
=3.14×100×100
=31400（立方厘米）；
答：原來圓鋼的體積是31400立方厘米．

點評：此題考查了圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義，關(guān)鍵是計算出高的值．