Question

如圖為四個(gè)半徑為2cm的圓．它們剛好能拚砌于一個(gè)正方形方框內(nèi)．已知陰影部分面積等于

a

7

cm2，求a的值（取 π=

22

7

）．

Answer 1

考點(diǎn)：圓與組合圖形

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：觀察圖形可看出陰影的面積等于一個(gè)邊長(zhǎng)為8的正方形的面積減去4個(gè)半徑為2的圓的面積的

11

16

，根據(jù)正方形和圓的面積公式即可解答．

解答： 解：[8²-4×π×（2²）]×

11

16

=（64-4×

22

7

×4）×

11

16

=（64-

352

7

）×

11

16

=

96

7

×

11

16

=

66

7

（平方厘米）
=

a

7

（平方厘米）
所以a=66；
答：a的值是66．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查面積及等積變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是能由圖形看出陰影的面積等于一個(gè)邊長(zhǎng)為8的正方形的面積減去四個(gè)半徑為2的圓的面積的

11

16

，否則本題就不是那么容易解決．