Question

（1）從甲地到乙地有3條路可走，由乙地到丙地有5條路，那么從甲到丙地共有

15

條路可走．
（2）不在同一直線上的八個點(diǎn)，可以連成

28

條線段．

Answer 1

分析：（1）通過圖示可知：由甲地到丙地要分兩步完成：①從甲地到乙地；②從乙地到丙地；又因每一步的方法已知，直接利用乘法原理解決問題．
（2）當(dāng)兩個點(diǎn)時，可以連成1條線段；當(dāng)不在同一直線上的3個點(diǎn)時，可以連成的線段有2+1=3條；當(dāng)不在同一直線上的4個點(diǎn)連成的線段有3+2+1=6條；當(dāng)不在同一直線上的5個點(diǎn)連成的線段有4+3+2+1=10條，同理可得：如果把點(diǎn)的個數(shù)看作n，即n個點(diǎn)，那么可連線段的總條數(shù)就等于從1開始前（n-1）個連續(xù)自然數(shù)的和；也就是連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1；進(jìn)而解答即可．

解答：解：（1）從甲地到丙地的路有：3×5=15（條）．
答：從甲地到丙地有15條路可以走．

（2）7+6+5+4+3+2+1=28（條）；
答：可以連成28條線段．
故答案為：15，28．

點(diǎn)評：乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂種不同的方法，…，做第n步有mn種不同的方法．那么完成這件事共有 N=m₁m₂m₃…m_n 種不同的方法．