Question

9．一個(gè)等腰三角形中，兩個(gè)角度數(shù)的比是2：1，這是一個(gè)（　　）

• A． 直角三角形
• B． 銳角三角形
• C． 以上兩種都有可能

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，分兩種情況：（1）底角和頂角度數(shù)比為2：1時(shí)，（2）頂角和底角度數(shù)比為2：1時(shí)，然后分別求出等腰三角形三個(gè)角的度數(shù)各是多少，判斷出這個(gè)三角形是哪類三角形即可．

解答 解：（1）底角和頂角度數(shù)比為2：1時(shí)，
頂角的度數(shù)是：
180×$\frac{1}{1+2+2}$
=180×$\frac{1}{5}$
=36（度）
每個(gè)底角的度數(shù)是：
36×2=72（度）
所以這個(gè)三角形是銳角三角形．

（2）頂角和底角度數(shù)比為2：1時(shí)，
頂角的度數(shù)是：
180×$\frac{2}{2+1+1}$
=180×$\frac{1}{2}$
=90（度）
每個(gè)底角的度數(shù)是：
90÷2=45（度）
所以這個(gè)三角形是直角三角形．
綜上，可得這個(gè)三角形是銳角三角形或直角三角形．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形的分類，以及按比例分配問題，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出等腰三角形三個(gè)角的度數(shù)各是多少．