Question

先看示例，然后回答問題
示例：
問：將數(shù)1，2各二個分別填入2×2表格中，使各行、各列及兩條對角線上的兩個數(shù)互不相同，請問，有沒有滿足條件的填數(shù)方法，請在“沒有”和“有”中勾選合適的答案．若選“有”，請給出一種填數(shù)方法．
答：（√）沒有；

×

有 如：
請你回答：
（1）將數(shù)1，2，3各二個分別填入3×3表格中，使各行、各列及兩條對角線上的三個數(shù)互不相同，請問，有沒有滿足條件的填數(shù)方法，請在“沒有”和“有”中勾選合適的答案．若選“有”，請給出一種填數(shù)方法．
答：

√

沒有；

×

有
（2）將數(shù)1，2，3，4各二個分別填入4×4表格中，使各行、各列及兩條對角線上的四個數(shù)互不相同，請問，有沒有滿足條件的填數(shù)方法，請在“沒有”和“有”中勾選合適的答案．若選“有”，請給出一種填數(shù)方法．
答：

√

沒有；

×

有

Answer 1

分析：如圖所示，無論怎么排列，都有相同的數(shù)字在同行或同列或同一條對角線；
使各行、各列及兩條對角線上的三個數(shù)互不相同是不可能的．

解答：解：是幾×幾的幻方，給出的每個數(shù)字平均就用幾次，無論怎么排列，都有相同的數(shù)字在同行或同列或同一條對角線；
使各行、各列及兩條對角線上的三個數(shù)互不相同是不可能的．

點評：此題考查了幻方，在一個由若干個排列整齊的數(shù)組成的正方形中，圖中任意一橫行、一縱行及對角線的幾個數(shù)之和都相等，具有這種性質(zhì)的圖表，稱為“幻 方”．