Question

8．在$\frac{1}{40}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{5}{6}$這些分?jǐn)?shù)中，$\frac{1}{40}$，$\frac{3}{8}$ 能化成有限小數(shù)，$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}$不能化成有限小數(shù)．

Answer 1

分析 一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此判斷出哪些數(shù)能化成有限小數(shù)，哪些數(shù)不能化成有限小數(shù)即可．

解答 解：$\frac{1}{40}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，能化成有限小數(shù)；
$\frac{1}{3}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{3}{8}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
$\frac{5}{6}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)．
在$\frac{1}{40}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{5}{6}$這些分?jǐn)?shù)中，$\frac{1}{40}$，$\frac{3}{8}$能化成有限小數(shù)，$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}$不能化成有限小數(shù)．
故答案為：$\frac{1}{40}$，$\frac{3}{8}$；$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．