Question

【題目】18、24和36的最大公約數(shù)是　 　，最小公倍數(shù)是　 　．

Answer 1

【答案】6，72

【解析】

試題分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于三個(gè)數(shù)來說：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解：18=2×3×3，

24=2×2×2×3，

36=2×2×3×3，

所以18、24和36的最大公約數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×3×3×2×2=72；

故答案為：6，72．