10．將一張長(zhǎng)32厘米、寬24厘米的長(zhǎng)方形紙，剪成同樣大小、邊長(zhǎng)為整厘米的正方形，且沒有剩余，有多少種不同的剪法？正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？

分析 欲求正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？就是要求32和24的公因數(shù)及最大公因數(shù)，要明確最大公因數(shù)的定義．

解答 解：32=2×2×2×2×2
24=2×2×2×3
所以正方形的邊長(zhǎng)可能是：
2厘米
2×2=4（厘米）
2×2×2=8（厘米）
所以有3種不同的剪法．
所以正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是8厘米．
答：有3種不同的剪法，正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是8厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答本題要明確最大公因數(shù)的定義．

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