Question

14．7和8的最大公因數(shù)是1，9和11的最大公因數(shù)是1，2和5的最大公因數(shù)是1，3和13的最大公因數(shù)是1；我發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)如果找不到除了1以外其他的公因數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1．

Answer 1

分析 首先根據(jù)求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，分別求出7和8、9和11、2和5、3和13的最大公因數(shù)各是多少；然后判斷出：兩個(gè)數(shù)如果找不到除了1以外其他的公因數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1．

解答 解：因?yàn)?和8互質(zhì)，
所以7和8的最大公因數(shù)是1；

因?yàn)?和11互質(zhì)，
所以9和11的最大公因數(shù)是1；

因?yàn)?和5互質(zhì)，
所以2和5的最大公因數(shù)是1；

因?yàn)?和13互質(zhì)，
所以3和13的最大公因數(shù)是1；

兩個(gè)數(shù)如果找不到除了1以外其他的公因數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1．
故答案為：1、1、1、1、1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個(gè)數(shù)如果找不到除了1以外其他的公因數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1．