Question

在一張四邊形的紙上共有10個(gè)點(diǎn)，如果把四邊形的頂點(diǎn)算在一起，則一共有14個(gè)點(diǎn)，已知這些點(diǎn)中的任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上．按下面規(guī)定把這張紙剪成一些三角形：
（1）每個(gè)三角形的頂點(diǎn)都是這14個(gè)點(diǎn)中的3個(gè)；
（2）每個(gè)三角形內(nèi)，都不再有這些點(diǎn)．
那么，這張四邊形的紙最多可以剪出

22

個(gè)三角形．

Answer 1

分析：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐畫圖，可知每多一個(gè)點(diǎn)就多剪2個(gè)三角形，也就是說(shuō)當(dāng)四邊形內(nèi)只有一個(gè)點(diǎn)，則可剪出4個(gè)三角形，四邊形內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)，則可剪出6個(gè)三角形；四邊形內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)，則可剪出8個(gè)三角形，依此類推，可知，四邊形內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)時(shí)，最多可剪出三角形個(gè)數(shù)是：4+2×9=22（個(gè)）．

解答：解：通過(guò)上面的分析得：最多可剪出三角形的個(gè)數(shù)是4+2×9=22（個(gè)）．
答：這張四邊形的紙最多可以剪出22個(gè)三角形．
故答案為：22．

點(diǎn)評(píng)：此題的解答關(guān)鍵是理解：紙上沒(méi)有點(diǎn)，連接一條對(duì)角線就分成2個(gè)三角形，以后每增加一個(gè)點(diǎn)，那點(diǎn)所在的三角形就可以被分成3個(gè)三角形，也就是增加2個(gè)三角形，依此規(guī)律解答即可．